Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2011, том 202, номер 1, страницы 105–132
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7651
(Mi sm7651)
 

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц

В. Ю. Протасов

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В работе представлен новый подход к изучению показателей Ляпунова случайных матриц. Доказано, что любое семейство неотрицательных $(d\times d)$-матриц имеет непрерывный вогнутый инвариантный функционал на ${\mathbb R}^d_+$. При некоторых стандартных ограничениях на матрицы данный функционал строго положителен, а соответствующий ему коэффициент равен максимальному показателю Ляпунова. В качестве следствия получена асимптотика математического ожидания логарифма норм матричных произведений, а также их спектральных радиусов. Другое следствие – новые двусторонние оценки на показатель Ляпунова и алгоритм его вычисления для семейств неотрицательных матриц. Рассмотрены возможные обобщения полученных результатов на более общие семейства матриц, а также ряд приложений и примеров.
Библиография: 29 названий.
Ключевые слова: случайные матрицы, показатели Ляпунова, инвариантные функции, вогнутые однородные функционалы, неподвижная точка, асимптотика.
Поступила в редакцию: 11.11.2009
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, Volume 202, Issue 1, Pages 101–126
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2011v202n01ABEH004139
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.98+519.2
MSC: Primary 60H25; Secondary 15A60
Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц”, Матем. сб., 202:1 (2011), 105–132; V. Yu. Protasov, “Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices”, Sb. Math., 202:1 (2011), 101–126
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro11}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 105--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7651}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7651}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2796828}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1239.60004}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..101P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066237}
\transl
\by V.~Yu.~Protasov
\paper Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 101--126
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n01ABEH004139}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000290670400005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955638071}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm7651
  • https://doi.org/10.4213/sm7651
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i1/p105
  • Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:941
    PDF русской версии:273
    PDF английской версии:23
    Список литературы:96
    Первая страница:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024