|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц
В. Ю. Протасов Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе представлен новый подход к изучению показателей Ляпунова случайных матриц. Доказано, что любое семейство неотрицательных $(d\times d)$-матриц имеет непрерывный вогнутый инвариантный
функционал на ${\mathbb R}^d_+$. При некоторых стандартных ограничениях на матрицы данный функционал строго положителен, а соответствующий ему коэффициент равен максимальному показателю
Ляпунова. В качестве следствия получена асимптотика математического ожидания логарифма норм матричных произведений, а также их спектральных радиусов. Другое следствие – новые двусторонние оценки на показатель Ляпунова и алгоритм его вычисления для семейств неотрицательных матриц. Рассмотрены возможные обобщения полученных результатов на более общие семейства матриц, а также ряд приложений и примеров.
Библиография: 29 названий.
Ключевые слова:
случайные матрицы, показатели Ляпунова, инвариантные функции, вогнутые однородные функционалы, неподвижная точка, асимптотика.
Поступила в редакцию: 11.11.2009
Образец цитирования:
В. Ю. Протасов, “Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц”, Матем. сб., 202:1 (2011), 105–132; V. Yu. Protasov, “Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices”, Sb. Math., 202:1 (2011), 101–126
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7651https://doi.org/10.4213/sm7651 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i1/p105
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 941 | PDF русской версии: | 273 | PDF английской версии: | 23 | Список литературы: | 96 | Первая страница: | 30 |
|