Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2011, том 202, номер 6, страницы 83–110
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7676
(Mi sm7676)
 

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

О раскрасках сфер, вложенных в $\mathbb R^n$

А. Б. Купавский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Работа связана с известной проблемой нахождения хроматического числа $\chi(\mathbb{R}^{n})$ пространства $\mathbb{R}^n$, которая заключается в следующем: определить, в какое минимальное количество цветов можно раскрасить точки пространства так, чтобы любые две точки на единичном расстоянии друг от друга имели разные цвета. В статье рассмотрена новая величина, являющаяся обобщением хроматического числа – пестрота множества, лежащего в фиксированном метрическом пространстве. Выведен ряд оценок снизу пестроты сфер, на основе которых получены общие результаты, касающиеся поднятия оценок снизу хроматического числа пространства в бо́льшие размерности, обобщающие известное “веретено Мозера–Райского”. В качестве следствия этих результатов получена лучшая известная оценка снизу хроматического числа $\chi(\mathbb{R}^{12})\geqslant 27$ и, кроме того, передоказана несколькими способами известная оценка $\chi(\mathbb{R}^4)\geqslant 7$.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова: хроматическое число, дистанционный граф, пестрота множества.
Поступила в редакцию: 29.12.2009 и 16.09.2010
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, Volume 202, Issue 6, Pages 859–886
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2011v202n06ABEH004169
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.174
MSC: 05C15
Образец цитирования: А. Б. Купавский, “О раскрасках сфер, вложенных в $\mathbb R^n$”, Матем. сб., 202:6 (2011), 83–110; A. B. Kupavskii, “On the colouring of spheres embedded in $\mathbb R^n$”, Sb. Math., 202:6 (2011), 859–886
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kup11}
\by А.~Б.~Купавский
\paper О раскрасках сфер, вложенных в~$\mathbb R^n$
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 6
\pages 83--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7676}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7676}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2849314}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.05057}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..859K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066285}
\transl
\by A.~B.~Kupavskii
\paper On the colouring of spheres embedded in~$\mathbb R^n$
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 6
\pages 859--886
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n06ABEH004169}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000294703200012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052774458}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm7676
  • https://doi.org/10.4213/sm7676
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i6/p83
  • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:611
    PDF русской версии:185
    PDF английской версии:11
    Список литературы:82
    Первая страница:33
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024