|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости
А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Аннотация:
Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой, пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Получена параметризация экстремальных траекторий. Исследуется асимптотика
экстремальных траекторий и поведение времени Максвелла при качении сферы по синусоидам малой амплитуды; для таких траекторий получены оценки так называемого времени разреза.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
оптимальное управление, геометрические методы, симметрии экспоненциального отображения, качение
поверхностей, эластики Эйлера.
Поступила в редакцию: 24.06.2010
Образец цитирования:
А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 202:9 (2011), 97–120; A. P. Mashtakov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories and the asymptotics of the Maxwell time in the problem of the optimal rolling of a sphere on a plane”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1347–1371
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7762https://doi.org/10.4213/sm7762 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i9/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 656 | PDF русской версии: | 227 | PDF английской версии: | 16 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 14 |
|