|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах
А. Д. Барановa, К. Ю. Федоровскийb a Математико-механический факультет
Санкт-Петербургского государственного университета
b Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
Аннотация:
В работе исследуются свойства регулярности границ неванлинновских областей, возникших в связи с задачами аппроксимации функций полианалитическими многочленами. Предложен новый способ построения неванлинновских областей с существенно нерегулярными неаналитическими границами, основанный на отыскании подходящих однолистных функций в модельных подпространствах, т.е. в подпространствах вида $K_\varTheta=H^2\ominus\varTheta H^2$, где $\varTheta$ – внутренняя функция. Для описания степени нерегулярности границ полученных областей использованы недавние результаты Е. П. Долженко о граничной регулярности конформных отображений.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
неванлинновская область, модельное подпространство $K_\varTheta$, конформное отображение, внутренняя функция, произведение Бляшке.
Поступила в редакцию: 22.03.2011 и 11.07.2011
Образец цитирования:
А. Д. Баранов, К. Ю. Федоровский, “Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах”, Матем. сб., 202:12 (2011), 3–22; A. D. Baranov, K. Yu. Fedorovskiy, “Boundary regularity of Nevanlinna domains and univalent functions in model subspaces”, Sb. Math., 202:12 (2011), 1723–1740
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7864https://doi.org/10.4213/sm7864 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i12/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1091 | PDF русской версии: | 264 | PDF английской версии: | 8 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 39 |
|