|
Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)
Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина
Е. А. Рахмановab, С. П. Суетинb a University of South Florida
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва
Аннотация:
В работе изучается распределение нулей полиномов Эрмита–Паде первого рода для пары функций с произвольным четным числом общих точек ветвления, расположенных на вещественной прямой в предположении, что эта пара функций образует обобщенную комплексную систему Никишина. Доказано (теорема 1), что предельное распределение нулей существует и совпадает с равновесной мерой компакта, обладающего $\mathscr S$-свойством в гармоническом внешнем поле. Вопрос о существовании $\mathscr S$-компакта решается в теореме 2. Основная идея доказательства теоремы 1 состоит в замене векторной теоретико-потенциальной задачи равновесия на скалярную задачу с внешним полем и последующем использовании общего метода Гончара–Рахманова, разработанного при решении "задачи об $1/9$". Обсуждается связь полученных результатов с некоторыми результатами и гипотезами Наттолла.
Библиография: 50 названий.
Ключевые слова:
ортогональные многочлены, полиномы Эрмита–Паде, распределение нулей, стационарный компакт, конденсатор Наттолла.
Поступила в редакцию: 29.08.2012 и 10.06.2013
Образец цитирования:
Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8168https://doi.org/10.4213/sm8168 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i9/p115
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 770 | PDF русской версии: | 327 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 33 |
|