Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2013, том 204, номер 11, страницы 83–98
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8211
(Mi sm8211)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Оптимальное управление и теория Галуа

М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В решении одного класса задач оптимального управления важную роль играет некоторый специальный многочлен степени $2(n-1)$ с целыми коэффициентами. Линейная независимость набора из $k$ корней этого многочлена над полем $\mathbb{Q}$ влечет существование решения исходной задачи с оптимальным управлением в виде всюду плотной обмотки $k$-мерного клиффордова тора, проходимой за конечное время. В работе показано, что для всех $n\le15$ в качестве $k$ можно выбрать любое натуральное число, не превосходящее $[{n}/{2}]$. Развитая в работе техника применена к системе многочленов Чебышёва–Эрмита и обобщенных многочленов Чебышёва–Лагерра. Доказано, что для таких многочленов степени $2m$ любая подсистема из $[(m+1)/2]$ корней, квадраты которых попарно различны, линейно независима над полем $\mathbb{Q}$.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова: принцип максимума Понтрягина, алгебра Ли, всюду плотная обмотка, группа Галуа, ортогональные многочлены.
Поступила в редакцию: 17.01.2013 и 09.04.2013
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, Volume 204, Issue 11, Pages 1624–1638
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2013v204n11ABEH004352
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.623.3+517.587+517.977.57
MSC: Primary 49J21; Secondary 49J15, 49K21
Образец цитирования: М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский, “Оптимальное управление и теория Галуа”, Матем. сб., 204:11 (2013), 83–98; M. I. Zelikin, D. D. Kiselev, L. V. Lokutsievskii, “Optimal control and Galois theory”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1624–1638
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZelKisLok13}
\by М.~И.~Зеликин, Д.~Д.~Киселев, Л.~В.~Локуциевский
\paper Оптимальное управление и теория Галуа
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 83--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8211}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8211}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3155864}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.49009}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1624Z}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277042}
\transl
\by M.~I.~Zelikin, D.~D.~Kiselev, L.~V.~Lokutsievskii
\paper Optimal control and Galois theory
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 1624--1638
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n11ABEH004352}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000329933100005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21908688}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84892754058}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8211
  • https://doi.org/10.4213/sm8211
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i11/p83
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:993
    PDF русской версии:301
    PDF английской версии:38
    Список литературы:86
    Первая страница:98
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024