|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Аффинные базисы Рисса и дуальная функция
П. А. Терехин Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
Изучаются системы функций на единичном отрезке, порожденные двоичными сжатиями и целочисленными сдвигами одной функции. Подобные системы находят широкое применение в теории всплесков, в нелинейных, в частности жадных, аппроксимациях, в вопросах представления функций рядами, в задачах вычислительной математики и т.д. Получены условия и в некоторых частных случаях критерии на порождающую функцию, при выполнении которых система образует систему Бесселя, базис Рисса, ортонормированную систему и, отдельно, полную систему. Для этого вводится и исследуется понятие дуальной функции к порождающей функции системы. Часть из представленных условий легко проверяемы на практике, что продемонстрировано на примерах.
Библиография: 25 названий.
Ключевые слова:
базис Рисса, система Хаара, аффинная система функций, система сжатий и сдвигов.
Поступила в редакцию: 07.02.2013 и 08.04.2016
Образец цитирования:
П. А. Терехин, “Аффинные базисы Рисса и дуальная функция”, Матем. сб., 207:9 (2016), 111–143; P. A. Terekhin, “Affine Riesz bases and the dual function”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1287–1318
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8221https://doi.org/10.4213/sm8221 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i9/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 604 | PDF русской версии: | 124 | PDF английской версии: | 9 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 49 |
|