|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О решениях анизотропных параболических уравнений высокого порядка в неограниченных областях
Л. М. Кожевникова, А. А. Леонтьев Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета
Аннотация:
Работа посвящена некоторому классу анизотропных параболических уравнений высокого порядка с двойной нелинейностью. Методом галёркинских приближений доказывается существование сильного решения первой смешанной задачи в цилиндрической области $D=(0,\infty)\times\Omega$ с неограниченной областью $\Omega\subset \mathbb{R}^n$, $n\geqslant 3$, и с однородным краевым условием Дирихле. В случае финитной начальной функции установлена максимально возможная скорость убывания построенного решения при $t\to \infty$. Доказана оценка сверху, характеризующая убывание решения по времени, которая для достаточно “узких” областей близка к оценке снизу. Ранее авторами эти результаты были установлены для анизотропных параболических уравнений второго порядка.
Библиография: 29 названий.
Ключевые слова:
анизотропное уравнение высокого порядка, параболическое уравнение с двойной нелинейностью, существование решения, скорость убывания решения.
Поступила в редакцию: 28.04.2013 и 07.11.2013
Образец цитирования:
Л. М. Кожевникова, А. А. Леонтьев, “О решениях анизотропных параболических уравнений высокого порядка в неограниченных областях”, Матем. сб., 205:1 (2014), 9–46; L. M. Kozhevnikova, A. A. Leont'ev, “Solutions to higher-order anisotropic parabolic equations in unbounded domains”, Sb. Math., 205:1 (2014), 7–44
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8243https://doi.org/10.4213/sm8243 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i1/p9
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 701 | PDF русской версии: | 200 | PDF английской версии: | 16 | Список литературы: | 75 | Первая страница: | 33 |
|