|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах
М. Я. Мазаловa, П. В. Парамоновb a Национальный исследовательский университет "Московский энергетический институт", г. Смоленск
b Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе получены критерии приближаемости бианалитическими функциями в нормах пространств $C^m$ типа Уитни на плоских компактах при $m \in (0, 2)$. Эти результаты, являющиеся аналогами
известных критериев А. Г. Витушкина для равномерных рациональных аппроксимаций, вместе с результатами А. Г. О'Фаррелла и Дж. Вердеры (случаи $m \geqslant 2$) и М. Я. Мазалова (случай $m=0$) дают
полный список критериев приближаемости бианалитическими функциями для всех $m \ge 0$. Указанные условия приближаемости получены как для индивидуальных функций, так и (как следствия) для классов
функций в терминах геометрической теории меры.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
$C^m$-аппроксимация бианалитическими функциями, $C^m$-бианалитическая емкость, обхват по Хаусдорфу порядка $m$, локализационный оператор типа Витушкина.
Поступила в редакцию: 02.02.2014 и 24.04.2014
Образец цитирования:
М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, “Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах”, Матем. сб., 206:2 (2015), 77–118; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, “Criteria for $C^m$-approximability by bianalytic functions on planar compact sets”, Sb. Math., 206:2 (2015), 242–281
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8334https://doi.org/10.4213/sm8334 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i2/p77
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 623 | PDF русской версии: | 156 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 57 |
|