|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Минимаксный подход к играм среднего поля
Ю. В. Авербухab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматривается начально-краевая задача для системы уравнений детерминированной игры среднего поля. Система состоит из уравнения типа Гамильтона–Якоби для функции цены и кинетического уравнения для распределения положений игроков. Предлагается определение обобщенного решения системы, основанное на понятии минимаксного решения уравнения типа Гамильтона–Якоби. Предложенный в работе метод доказательства существования обобщенного решения системы основан на исследовании равновесия по Нэшу в игре бесконечного числа игроков. С использованием обобщенного решения системы уравнений для игры среднего поля построено $\varepsilon$-равновесие по Нэшу в игре конечного числа игроков.
Библиография: 34 названия.
Ключевые слова:
игры среднего поля, уравнение типа Гамильтона–Якоби, минимаксное решение, равновесие по Нэшу, игра бесконечного числа игроков.
Поступила в редакцию: 21.04.2014 и 22.01.2015
Образец цитирования:
Ю. В. Авербух, “Минимаксный подход к играм среднего поля”, Матем. сб., 206:7 (2015), 3–32; Yu. V. Averboukh, “A minimax approach to mean field games”, Sb. Math., 206:7 (2015), 893–920
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8380https://doi.org/10.4213/sm8380 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i7/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 688 | PDF русской версии: | 189 | PDF английской версии: | 33 | Список литературы: | 91 | Первая страница: | 58 |
|