|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов
А. С. Войнов, В. Ю. Протасов Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Исследуются компактные мультипликативные полугруппы аффинных операторов, действующих
в конечномерном пространстве. Основной результат утверждает, что либо каждая такая полугруппа является сжимающей, т.е. содержит элементы сколь угодно малой операторной нормы, либо все ее операторы имеют общее инвариантное аффинное подпространство, на котором она является сжимающей. В доказательстве применяются функциональные разностные уравнения со сжатием аргумента. Рассматриваются приложения к задачам о самоаффинных разбиениях выпуклых множеств, к описанию конечных аффинных полугрупп, а также к доказательству критерия примитивности семейства неотрицательных матриц.
Библиография: 32 названия.
Ключевые слова:
аффинный оператор, самоподобие, разбиение, спектральный радиус, примитивная матрица.
Поступила в редакцию: 21.07.2014 и 11.02.2015
Образец цитирования:
А. С. Войнов, В. Ю. Протасов, “Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов”, Матем. сб., 206:7 (2015), 33–54; A. S. Voynov, V. Yu. Protasov, “Compact noncontraction semigroups of affine operators”, Sb. Math., 206:7 (2015), 921–940
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8408https://doi.org/10.4213/sm8408 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i7/p33
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 648 | PDF русской версии: | 188 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 60 |
|