|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
О сходимости рядов Фурье по классическим системам
Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян Ереванский государственный университет, Армения
Аннотация:
В работе доказаны следующие результаты:
– существует суммируемая функция такая, что любая подпоследовательность средних Чезаро отрицательного порядка ряда Фурье этой функции расходится почти всюду;
– можно изменить значения произвольной суммируемой функции на множестве (не зависящем от этой функции) сколь угодно малой меры таким образом, чтобы ряд Фурье как по системе Франклина, так и по системе Хаара вновь полученной “исправленной” функции абсолютно сходился почти всюду на $[0,1]$;
– существует непрерывная функция, которая обладает неустранимой абсолютной расходимостью.
Библиография: 47 названий.
Ключевые слова:
ряд Фурье, классические системы, средние Чезаро, сходимость почти всюду, по норме, абсолютная.
Поступила в редакцию: 23.09.2014
Образец цитирования:
Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8424https://doi.org/10.4213/sm8424 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i7/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 686 | PDF русской версии: | 252 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 50 |
|