|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II
П. А. Бородин Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Аннотация:
Доказывается, что если не разбивающий комплексную плоскость ${\mathbb C}$ компакт $K$ лежит в объединении $\widehat{E}\setminus E$ ограниченных компонент дополнения к другому компакту $E$, то наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) с полюсами из $E$ плотны в пространстве
$AC(K)$ функций, непрерывных на компакте $K$ и аналитических в его внутренних точках. Доказывается также, что если не разбивающий плоскость компакт $K$ лежит в дополнении ${\mathbb C}\setminus
\overline{D}$ к замыканию двусвязной области $D\subset \overline{\mathbb C}$ с ограниченными компонентами связности границы $E^+$ и $E^-$, то разности $r_1-\,r_2$ наипростейших дробей,
у которых полюсы $r_1$ лежат на $E^+$, а полюсы $r_2$ – на $E^-$, плотны в пространстве $AC(K)$.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
наипростейшие дроби, равномерное приближение, ограничение на полюсы, нейтральное распределение, конденсатор.
Поступила в редакцию: 02.03.2015
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II”, Матем. сб., 207:3 (2016), 19–30; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles. II”, Sb. Math., 207:3 (2016), 331–341
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8500https://doi.org/10.4213/sm8500 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i3/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 743 | PDF русской версии: | 195 | PDF английской версии: | 22 | Список литературы: | 103 | Первая страница: | 51 |
|