Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2015, том 206, номер 11, страницы 61–112
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8522
(Mi sm8522)
 

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского

А. А. Гайфуллин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Список литературы:
Аннотация: Изгибаемый многогранник в $n$-мерном пространстве постоянной кривизны $\mathbb X^n$ – это многогранник с жесткими (неизгибаемыми) $(n-1)$-мерными гранями и шарнирами в $(n-2)$-мерных гранях. Гипотеза кузнечных мехов утверждает, что при $n\geqslant 3$ объем всякого изгибаемого многогранника постоянен в процессе изгибания. Гипотеза кузнечных мехов в евклидовых пространствах $\mathbb{E}^n$ была доказана И. Х. Сабитовым для $n=3$ (1996 г.) и автором для $n\geqslant 4$ (2012 г.). Контрпримеры к гипотезе кузнечных мехов в открытых полусферах $\mathbb{S}^n_+$ были построены В. А. Александровым для $n=3$ (1997 г.) и автором для $n\geqslant 4$ (2015 г.). В этой статье мы доказываем гипотезу кузнечных мехов для ограниченных изгибаемых многогранников в нечетномерных пространствах Лобачевского. Доказательство основано на изучении аналитического продолжения объема симплекса в пространстве Лобачевского как функции гиперболических косинусов длин ребер.
Библиография: 37 названий.
Ключевые слова: изгибаемый многогранник, гипотеза кузнечных мехов, пространство Лобачевского, формула Шлефли, аналитическое продолжение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).
Поступила в редакцию: 26.03.2015 и 04.08.2015
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, Volume 206, Issue 11, Pages 1564–1609
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2015v206n11ABEH004505
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.132+517.554
MSC: 51M10, 52B11
Образец цитирования: А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gai15}
\by А.~А.~Гайфуллин
\paper Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в~пространствах Лобачевского
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 11
\pages 61--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8522}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8522}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438569}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1370.52068}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206.1564G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24850600}
\transl
\by A.~A.~Gaifullin
\paper The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 11
\pages 1564--1609
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n11ABEH004505}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000368476800003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84955484864}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8522
  • https://doi.org/10.4213/sm8522
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i11/p61
  • Доклады по теме:
    Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:985
    PDF русской версии:201
    PDF английской версии:14
    Список литературы:52
    Первая страница:61
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024