|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Распределение гиперграней многомерных полиэдров Клейна
А. А. Илларионов Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
Аннотация:
Рассмотрим гиперграни полиэдров Клейна некоторой решетки, которые имеют целочисленно-линейный тип $\mathscr T$. Пусть $E_\mathscr T(N,s)$ – типичное число таких граней, где усреднение проводится по всем целочисленным $s$-мерным
решеткам определителя $N$. Пусть внутренность любой гиперграни типа $\mathscr T$ содержит хотя бы одну точку соответствующей решетки. Мы доказываем, что тогда
$$
E_\mathscr T(N,s)=C_\mathscr T \ln^{s-1}N+O_\mathscr T (\ln^{s-2} N \cdot \ln\ln N)
\quad\text{при } N \to \infty,
$$
где $C_\mathscr T$ – положительная постоянная, зависящая только от $\mathscr T$.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова:
решетка, многогранник Клейна, многомерная непрерывная дробь.
Поступила в редакцию: 15.07.2016 и 19.04.2017
Образец цитирования:
А. А. Илларионов, “Распределение гиперграней многомерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 209:1 (2018), 58–73; A. A. Illarionov, “Distribution of facets of higher-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 209:1 (2018), 56–70
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8788https://doi.org/10.4213/sm8788 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i1/p58
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 535 | PDF русской версии: | 55 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 19 |
|