|
Проблема Айзермана в теории абсолютной устойчивости регулируемых систем
С. А. Айсагалиев Механико-математический факультет, Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г. Алматы, Республика Казахстан
Аннотация:
Предлагается новый метод исследования абсолютной устойчивости регулируемых систем с ограниченными ресурсами на основе оценки несобственных интегралов вдоль решения системы. Найдено неособое преобразование, позволяющее использовать сведения о свойствах нелинейности. Выделен класс регулируемых систем, для которого проблема Айзермана имеет решение. Для такого класса регулируемых систем получены необходимое и достаточное условия абсолютной устойчивости. Отличие предлагаемого метода исследования абсолютной устойчивости от известных состоит в том, что условия абсолютной устойчивости получены без привлечения функции Ляпунова и частотной теоремы. Для систем с ограниченными ресурсами фазовые переменные ограниченны и являются равномерно непрерывными функциями. Эти свойства были использованы при получении условия устойчивости, а также при оценке несобственных интегралов. Данная оценка позволяет существеннее расширить область абсолютной устойчивости в пространстве конструктивных параметров системы, нежели известные результаты, и в ряде случаев можно получить необходимое и достаточное условия абсолютной устойчивости.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова:
неособое преобразование, абсолютная устойчивость, несобственные интегралы, проблема Айзермана, свойства решений.
Поступила в редакцию: 28.03.2017 и 19.05.2017
Образец цитирования:
С. А. Айсагалиев, “Проблема Айзермана в теории абсолютной устойчивости регулируемых систем”, Матем. сб., 209:6 (2018), 3–24; S. A. Aisagaliev, “Aizerman's problem in absolute stability theory for regulated systems”, Sb. Math., 209:6 (2018), 780–801
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8948https://doi.org/10.4213/sm8948 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 442 | PDF русской версии: | 96 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 26 |
|