|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Основания $(2n, k)$-многообразий
В. М. Бухштаберa, С. Терзичb a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Faculty of Science and Mathematics, University of Montenegro, Podgorica, Montenegro
Аннотация:
В центре внимания работы система аксиом, на основе которых вводятся структурные данные $(2n,k)$-многообразий $M^{2n}$, где $M^{2n}$ – гладкое компактное $2n$-мерное многообразие с гладким эффективным действием $k$-мерного тора $T^k$. Дана конструкция в терминах этих данных модельного пространства $\mathfrak{E}$ с действием тора $T^k$ такого,
что имеет место $T^k$-эквивариантный гомеоморфизм $\mathfrak{E} \to M^{2n}$,
индуцирующий гомеоморфизм $\mathfrak{E}/T^k \to M^{2n}/T^k$.
Число $d=n-k$ называется сложностью $(2n,k)$-многообразия.
Наша теория охватывает торическую геометрию и торическую топологию при $d=0$. Показано, что класс однородных пространств $G/H$ компактных групп Ли, где $\operatorname{rk} G=\operatorname{rk} H$, содержит $(2n,k)$-многообразия ненулевой сложности.
Результаты продемонстрированы на комплексных многообразиях Грассмана $G_{k+1,q}$ с эффективным действием тора $T^k$.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова:
торическая топология, многообразия с действием тора, пространство орбит, отображение моментов, комплексное многообразие Грассмана.
Поступила в редакцию: 29.03.2018 и 14.01.2019
Образец цитирования:
В. М. Бухштабер, С. Терзич, “Основания $(2n, k)$-многообразий”, Матем. сб., 210:4 (2019), 41–86; V. M. Buchstaber, S. Terzić, “The foundations of $(2n,k)$-manifolds”, Sb. Math., 210:4 (2019), 508–549
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9106https://doi.org/10.4213/sm9106 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v210/i4/p41
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 677 | PDF русской версии: | 72 | PDF английской версии: | 30 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 30 |
|