|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Выпуклая тригонометрия с приложениями к субфинслеровой геометрии
Л. В. Локуциевскийab a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
В статье предложен новый удобный метод описания плоских выпуклых компактных множеств и их поляр, обобщающий классические тригонометрические функции $\sin$ и $\cos$. По-видимому, этот метод может оказаться полезным для явного описания решений задач оптимального управления с двумерным управлением. С его помощью в статье проведено исследование серии субфинслеровых задач с двумерным управлением из произвольного выпуклого множества $\Omega$ для случаев Гейзенберга, Грушина, Мартине, Энгеля и Картана. Особое внимание уделено ситуации, когда $\Omega$ – выпуклый многоугольник.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова:
субфинслерова геометрия, поляра, тригонометрические функции, выпуклый анализ, уравнение физического маятника.
Поступила в редакцию: 17.05.2018 и 26.10.2018
Образец цитирования:
Л. В. Локуциевский, “Выпуклая тригонометрия с приложениями к субфинслеровой геометрии”, Матем. сб., 210:8 (2019), 120–148; L. V. Lokutsievskiy, “Convex trigonometry with applications to sub-Finsler geometry”, Sb. Math., 210:8 (2019), 1179–1205
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9134https://doi.org/10.4213/sm9134 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v210/i8/p120
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 712 | PDF русской версии: | 103 | PDF английской версии: | 35 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 45 |
|