|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Метод проекции градиента для проксимально гладкого множества и функции с непрерывным по Липшицу градиентом
М. В. Балашов Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Рассматривается задача минимизации невыпуклой функции с непрерывным по Липшицу градиентом на проксимально гладком подмножестве (которое может быть невыпуклым) в конечномерном евклидовом пространстве. Для градиентного отображения вводится условие ограничения ошибки (error bound condition) с показателем $\alpha\in (0,1]$. В случае выполнения этого условия доказывается, что стандартный метод проекции градиента сходится к решению задачи с линейной или сублинейной скоростью в зависимости от показателя $\alpha$. Работа носит теоретический характер.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова:
метод проекции градиента, градиентное отображение, условие ограничения ошибки, проксимальная гладкость, невыпуклая экстремальная задача.
Поступила в редакцию: 09.01.2019 и 13.08.2019
Образец цитирования:
М. В. Балашов, “Метод проекции градиента для проксимально гладкого множества и функции с непрерывным по Липшицу градиентом”, Матем. сб., 211:4 (2020), 3–26; M. V. Balashov, “The gradient projection algorithm for a proximally smooth set and a function with Lipschitz continuous gradient”, Sb. Math., 211:4 (2020), 481–504
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9214https://doi.org/10.4213/sm9214 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 566 | PDF русской версии: | 165 | PDF английской версии: | 30 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 37 |
|