|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Об одной теореме Беллмана о коэффициентах Фурье
Б. И. Голубов
Аннотация:
В 1928 г. Харди [1] доказал, что класс $L^p$ $(1\leqslant p<\infty)$
инвариантен относительно $(C,1)$-преобразования коэффициентов Фурье. В 1944 г. Беллман [3] доказал двойственный результат для класса $L^p$ $(1<p\leqslant \infty)$ относительно сопряженного преобразования коэффициентов Фурье с помощью транспонированной матрицы к матрице метода $(C,1)$.
В данной работе дается новое доказательство теоремы Беллмана, не опирающееся
на теорему Харди. При этом оказалось возможным получить представление функции
с преобразованным рядом Фурье через исходную функцию, подобное представлению
Харди. Кроме того, в работе исправляется одна неточность в формулировке второй
части теоремы Беллмана. Наконец, в статье доказаны интегральные аналоги
полученных результатов. Эти аналоги на эвристическом уровне выведены в работе
Беллмана без обоснования выкладок и без формулировок условий, налагаемых
на функции.
Библиография: 18 названий.
Поступила в редакцию: 28.01.1994
Образец цитирования:
Б. И. Голубов, “Об одной теореме Беллмана о коэффициентах Фурье”, Матем. сб., 185:11 (1994), 31–40; B. I. Golubov, “On a theorem of Bellman on Fourier coefficients”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:2 (1995), 321–330
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm938 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v185/i11/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 622 | PDF русской версии: | 171 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 1 |
|