|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Обобщения пространства непрерывных функций; теоремы вложения
А. К. Гущин Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Работа посвящена развитию аппарата $s$-мерно непрерывных функций, необходимого для применения в задаче Дирихле для эллиптического уравнения. Это обобщение пространства непрерывных функций позволило расширить понятия классического и обобщенного решений задачи Дирихле. Изучается связь этих пространств $s$-мерно непрерывных функций с другими известными функциональными пространствами. Это исследование потребовало нового (как нам кажется, более удачного и близкого к классическому) построения $s$-мерно непрерывных функций, которое в свою очередь привело к получению новых свойств этих пространств. В работе доказаны теоремы вложения пространства $C_{s,p}(\overline Q)$ в $C_{s',p'}(\overline Q)$ с $s'>s$ и $p'>p$, в частности в $ L_q(Q)$. Ранее было установлено вложение $W^1_2(Q)$ в $C_{n-1,2}(\overline Q)$, которое обеспечивает $(n-1)$-мерную непрерывность обобщенных решений; в настоящей работе доказано более общее вложение $W^1_r(Q)$ в $C_{s,p}(\overline Q)$ и подтверждена точность показателей в этих вложениях.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова:
эллиптическое уравнение, обобщения непрерывных функций.
Поступила в редакцию: 23.03.2020
Образец цитирования:
А. К. Гущин, “Обобщения пространства непрерывных функций; теоремы вложения”, Матем. сб., 211:11 (2020), 54–71; A. K. Gushchin, “Extensions of the space of continuous functions and embedding theorems”, Sb. Math., 211:11 (2020), 1551–1567
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9415https://doi.org/10.4213/sm9415 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i11/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 430 | PDF русской версии: | 58 | PDF английской версии: | 23 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 19 |
|