Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2023, том 214, номер 12, страницы 26–45
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9889
(Mi sm9889)
 

Оценки интегралов производных $n$-листных функций и геометрические свойства областей

А. Д. Барановa, И. Р. Каюмовba

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Казанский (Приволжский) федеральный университет
Список литературы:
Аннотация: В работе исследован ряд вопросов о поведении двойных интегралов от модулей производных ограниченных $n$-листных функций и, в частности, рациональных функций фиксированной степени $n$. Для областей со спрямляемыми границами найден точный порядок роста таких интегральных средних в зависимости от $n$. Получены верхние оценки для областей с фрактальными границами, зависящие от размерности Минковского границы области, показано, что в некоторых случаях они близки к точным. Найдены также нижние оценки в терминах спектра интегральных средних конформных отображений. Полученные неравенства усиливают классические результаты Е. П. Долженко (1966 г.), а также недавние результаты авторов.
Библиография: 32 наименования.
Ключевые слова: $n$-листные функции, интегральные средние, фрактальные границы, размерность Минковского, спектр интегральных средних.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00058
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2021-602
Результаты, изложенные в §§ 2–4, получены за счет гранта Российского научного фонда № 19-11-00058, https://rscf.ru/project/19-11-00058/. Результаты, изложенные в §§ 5–7, получены при поддержке Минобрнауки России (соглашение № 075-15-2021-602).
Поступила в редакцию: 30.01.2023 и 15.05.2023
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2023, Volume 214, Issue 12, Pages 1674–1693
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9889e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 30A10, 30C55
Образец цитирования: А. Д. Баранов, И. Р. Каюмов, “Оценки интегралов производных $n$-листных функций и геометрические свойства областей”, Матем. сб., 214:12 (2023), 26–45; A. D. Baranov, I. R. Kayumov, “Estimates for integrals of derivatives of $n$-valent functions and geometric properties of domains”, Sb. Math., 214:12 (2023), 1674–1693
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarKay23}
\by А.~Д.~Баранов, И.~Р.~Каюмов
\paper Оценки интегралов производных $n$-листных функций и геометрические свойства областей
\jour Матем. сб.
\yr 2023
\vol 214
\issue 12
\pages 26--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9889}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9889}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4730928}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2023SbMat.214.1674B}
\transl
\by A.~D.~Baranov, I.~R.~Kayumov
\paper Estimates for integrals of derivatives of $n$-valent functions and geometric properties of domains
\jour Sb. Math.
\yr 2023
\vol 214
\issue 12
\pages 1674--1693
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9889e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001224784100002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85191323049}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm9889
  • https://doi.org/10.4213/sm9889
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v214/i12/p26
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:327
    PDF русской версии:17
    PDF английской версии:39
    HTML русской версии:33
    HTML английской версии:109
    Список литературы:28
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024