Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2023, том 214, номер 12, страницы 46–75
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9964
(Mi sm9964)
 

Пространства орбит $G_{n,2}/T^n$ и факторы Чжоу $G_{n,2}//(\mathbb{C}^{\ast})^n$ многообразий Грассмана $G_{n,2}$

В. М. Бухштаберab, С. Терзичc

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Faculty of Science and Mathematics, University of Montenegro, Podgorica, Montenegro
Список литературы:
Аннотация: Комплексные многообразия Грассмана $G_{n,k}$ являются фундаментальными объектами в развитии взаимосвязей алгебраической геометрии и алгебраической топологии. Случай $k=2$ выделяется особо, так как многообразия $G_{n,2}$ обладают несколькими замечательными свойствами, отличающими их от многообразий с $k>2$.
Эта статья посвящена результатам, существенно использующим специфику многообразий $G_{n,2}$. Они относятся к известным задачам о каноническом действии алгебраического тора $(\mathbb{C}^{\ast})^n$ на $G_{n,2}$ и индуцированном действии компактного тора $T^n\subset(\mathbb{C}^{\ast})^n$.
М. Капранов доказал, что компактификацию Делиня–Мамфорда–Гротендика–Кнудсена $\overline{\mathcal{M}}(0,n)$ пространства рациональных стабильных кривых с $n$ пронумерованными отмеченными точками можно отождествить с фактором Чжоу $G_{n,2}//(\mathbb{C}^{\ast})^n$. В наших недавних работах было дано конструктивное описание пространства орбит $G_{n,2}/T^n$. В этом результате важную роль играют понятия комплекса допустимых многогранников $P_\sigma$, пространств параметров $F_\sigma$ и универсального пространства $\mathcal{F}_n$ параметров $T^n$-действия на $G_{n,2}$.
В настоящей статье получена явная конструкция пространства $\mathcal{F}_n$ методом замечательной компактификации. На основе этой конструкции и описания пространства $\overline{\mathcal{M}}(0,n)$ из работы Киля мы получили явный диффеоморфизм между $\mathcal{F}_n$ и $\overline{\mathcal{M}}(0,n)$. Таким образом, получена реализация фактора Чжоу $G_{n,2}/\!/(\mathbb{C}^{\ast})^n$ в виде пространства $\mathcal{F}_n$ со структурой, в описании которой участвуют допустимые многогранники $P_\sigma$ и пространства $F_\sigma$.
Библиография: 32 названия.
Ключевые слова: универсальное пространство параметров, замечательная компактификация, пространство модулей стабильных кривых, фактор Чжоу, пространство параметров кортежей допустимых многогранников.
Финансовая поддержка Номер гранта
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Montenegrin Academy of Sciences and Arts
Исследование В. М. Бухштабера выполнено в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ. Исследование С. Терзич выполнено при финансовой поддержке Montenegrin Academy of Sciences and Arts – MASA.
Поступила в редакцию: 07.06.2023 и 21.07.2023
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2023, Volume 214, Issue 12, Pages 1694–1720
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9964e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. М. Бухштабер, С. Терзич, “Пространства орбит $G_{n,2}/T^n$ и факторы Чжоу $G_{n,2}//(\mathbb{C}^{\ast})^n$ многообразий Грассмана $G_{n,2}$”, Матем. сб., 214:12 (2023), 46–75; V. M. Buchstaber, S. Terzić, “The orbit spaces $G_{n,2}/T^n$ and the Chow quotients $G_{n,2}/\!/(\pmb{\mathbb{C}}^{\ast})^n$ of the Grassmann manifolds $G_{n,2}$”, Sb. Math., 214:12 (2023), 1694–1720
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucTer23}
\by В.~М.~Бухштабер, С.~Терзич
\paper Пространства орбит $G_{n,2}/T^n$ и факторы Чжоу $G_{n,2}//(\mathbb{C}^{\ast})^n$ многообразий Грассмана $G_{n,2}$
\jour Матем. сб.
\yr 2023
\vol 214
\issue 12
\pages 46--75
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9964}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9964}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4730929}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1540.57035}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2023SbMat.214.1694B}
\transl
\by V.~M.~Buchstaber, S.~Terzi\'c
\paper The orbit spaces $G_{n,2}/T^n$ and the Chow quotients $G_{n,2}/\!/(\pmb{\mathbb{C}}^{\ast})^n$ of the Grassmann manifolds $G_{n,2}$
\jour Sb. Math.
\yr 2023
\vol 214
\issue 12
\pages 1694--1720
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9964e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001224784100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85191232506}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm9964
  • https://doi.org/10.4213/sm9964
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v214/i12/p46
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:332
    PDF русской версии:10
    PDF английской версии:40
    HTML русской версии:22
    HTML английской версии:125
    Список литературы:31
    Первая страница:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024