Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2025, том 216, номер 1, страницы 30–60
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9994
(Mi sm9994)
 

Об операторных оценках для эллиптических уравнений в многомерных областях с сильно искривленной границей

Д. И. Борисовab, Р. Р. Сулеймановc

a Институт математики с вычислительным центром, Уфимский научный центр Российской академии наук, г. Уфа
b Российский университет дружбы народов, г. Москва
c Уфимский университет науки и технологий
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается система полулинейных эллиптических уравнений второго порядка в многомерной области. Граница такой области произвольным образом искривляется, оставаясь в тонком слое вдоль невозмущенной границы. На искривленной границе задается условие Дирихле или условие Неймана. В случае условия Неймана на структуру искривления накладываются дополнительные достаточно естественные и весьма слабые условия. Наложенные условия позволяют рассмотреть очень широкий класс искривлений, включая, например, классическую быстро осциллирующую границу. Показано, что когда упомянутый тонкий слой сжимается и искривленная граница приближается к невозмущенной, усреднение рассматриваемой задачи приводит к той же системе уравнений с теми же краевыми условиями, но уже на предельной границе. Основной результат – доказательство соответствующих операторных $W_2^1$- и $L_2$-оценок.
Библиография: 29 названий.
Ключевые слова: осциллирующая граница, операторная оценка, системы полулинейных эллиптических уравнений, условие Дирихле, условие Неймана.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-11-00009
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-11-00009, https://rscf.ru/project/23-11-00009/.
Поступила в редакцию: 06.09.2023 и 15.10.2024
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2025, Volume 216, Issue 1, Pages 25–53
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9994e
Тип публикации: Статья
ББК: 35J61
MSC: 35B27
Образец цитирования: Д. И. Борисов, Р. Р. Сулейманов, “Об операторных оценках для эллиптических уравнений в многомерных областях с сильно искривленной границей”, Матем. сб., 216:1 (2025), 30–60; D. I. Borisov, R. R. Suleimanov, “Operator estimates for elliptic equations in multidimensional domains with strongly curved boundaries”, Sb. Math., 216:1 (2025), 25–53
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorSul25}
\by Д.~И.~Борисов, Р.~Р.~Сулейманов
\paper Об операторных оценках для эллиптических уравнений в~многомерных областях с~сильно искривленной границей
\jour Матем. сб.
\yr 2025
\vol 216
\issue 1
\pages 30--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9994}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9994}
\transl
\by D.~I.~Borisov, R.~R.~Suleimanov
\paper Operator estimates for elliptic equations in~multidimensional domains with strongly curved boundaries
\jour Sb. Math.
\yr 2025
\vol 216
\issue 1
\pages 25--53
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9994e}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm9994
  • https://doi.org/10.4213/sm9994
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v216/i1/p30
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:231
    PDF русской версии:3
    PDF английской версии:7
    HTML русской версии:13
    HTML английской версии:23
    Список литературы:10
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025