|
Сибирский математический журнал, 2003, том 44, номер 6, страницы 1239–1254
(Mi smj1251)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Ассоциативных $PI$-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует
А. Я. Беловab a Московский институт открытого образования
b International University Bremen
Аннотация:
Показано, что ассоциативная $PI$-алгебра (не обязательно конечно порожденная) не совпадает со своим коммутантом. Тем самым решена проблема И. В. Львова, поставленная им в Днестровской тетради.
Указанный результат вытекает из того факта (который также устанавливается
в данной работе), что в любом $T$-первичном многообразии выполняется слабое тождество и существует центральный полином (существование центрального полинома
ранее было установлено А. Р. Кемером). Кроме того, показывается устойчивость
$T$-первичных многообразий (для случая нулевой характеристики это сделано ранее
C. В. Охитиным, который опирался на классификацию $T$-первичных многообразий,
полученную А. Р. Кемером).
Ключевые слова:
$PI$-алгебра, многообразие алгебр, тождество, устойчивое многообразие, слабое тождество, тождество со следом, формы, тождество Капелли, $T$-первичное многообразие, уравнение Гамильтона–Кэли, центральный многочлен.
Статья поступила: 12.05.2003
Образец цитирования:
А. Я. Белов, “Ассоциативных $PI$-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует”, Сиб. матем. журн., 44:6 (2003), 1239–1254; Siberian Math. J., 44:6 (2003), 969–980
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1251 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v44/i6/p1239
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 441 | PDF полного текста: | 130 | Список литературы: | 69 |
|