|
Сибирский математический журнал, 2002, том 43, номер 4, страницы 879–886
(Mi smj1337)
|
|
|
|
О существовании фактор-множеств по внешним отношениям эквивалентности в IST
М. Ф. Прохорова Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
В рамках аксиоматики IST нестандартного анализа исследуется возможность задания внешними формулами фактор-множеств вещественной прямой по внешним отношениям эквивалентности. Рассмотрен случай аддитивного выпуклого отношения эквивалентности, класс эквивалентности которого задается формулой с внешними кванторами всеобщности. Показано, что в этом случае внешняя функция, выбирающая из каждого класса эквивалентности по одному представителю, существует тогда и только тогда, когда это отношение с точностью до сдвига и растяжения совпадает с отношением бесконечной близости.
Ключевые слова:
нестандартный анализ, теория внутренних множеств, внешние формулы, внешние фактор-множества.
Статья поступила: 05.05.2000
Образец цитирования:
М. Ф. Прохорова, “О существовании фактор-множеств по внешним отношениям эквивалентности в IST”, Сиб. матем. журн., 43:4 (2002), 879–886; Siberian Math. J., 43:4 (2002), 708–713
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1337 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v43/i4/p879
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 446 | PDF полного текста: | 117 |
|