|
Сибирский математический журнал, 2000, том 41, номер 2, страницы 284–303
(Mi smj1526)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Непараметрическое оценивание отношений производных многомерной плотности распределения по зависимым наблюдениям
В. А. Васильев, Г. М. Кошкин Томский государственный университет
Аннотация:
Исследуются свойства непараметрических оценок отношений производных многомерной плотности распределения элементов случайной последовательности $\{\varepsilon_n\}$, согласованной с некоторым неубывающим потоком $\sigma$-алгебр $\{\mathscr F_n\}$. Предполагается, что величины $\varepsilon_n$ одинаково распределены и наблюдаются с аддитивными зависимыми шумами $g_{\lambda,{n-1}}$, согласованными с $\{\mathscr F_{n-1}\}$. Здесь $\lambda\in\mathscr A$ – вектор, имеющий смысл мешающего параметра, $\mathscr A$ – множество допустимых значений $\lambda$. Найдена главная часть асимптотической среднеквадратической ошибки исследуемых оценок с улучшенной скоростью сходимости, которая при асимптотически ослабевающей зависимости шумов $g_{\lambda,n}$ совпадает с главной частью среднеквадратической ошибки оценок, построенных по независимым величинам $\{\varepsilon_n\}$, когда $ g_{\lambda,n}\equiv 0$. Установлены сходимость с вероятностью единица, равномерная в ${\mathscr A}$ асимптотическая нормальность и сходимость в метрике $L_m$,$m\ge 2$, рассматриваемых оценок производных плотности и их отношений. Учет шумов $g_{\lambda,n}$ в модели наблюдений позволяет решить задачу оценивания отношений производных плотности распределения возмущений линейных стохастических регрессионных процессов с неизвестными параметрами. Библиогр. 51.
Статья поступила: 21.01.1997
Образец цитирования:
В. А. Васильев, Г. М. Кошкин, “Непараметрическое оценивание отношений производных многомерной плотности распределения по зависимым наблюдениям”, Сиб. матем. журн., 41:2 (2000), 284–303; Siberian Math. J., 41:2 (2000), 229–245
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1526 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v41/i2/p284
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 357 | PDF полного текста: | 112 |
|