|
Сибирский математический журнал, 2007, том 48, номер 6, страницы 1201–1221
(Mi smj1801)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Следы функций из пространства Соболева на множествах Альфорса групп Карно
С. К. Водопьянов, И. М. Пупышев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Доказана обратная теорема о следах функций из пространств Соболева $W^l_p$, заданных на группе Карно, на регулярных замкнутых подмножествах, называемых $d$-множествами Альфорса (прямая теорема о следах получена в другой работе авторов). Теорема обобщает результаты А. Йонссона и Х. Валлина для функций классов Соболева в евклидовом пространстве. В качестве следствия приводится теорема о граничных значениях функций из пространств Соболева, заданных в области с гладкой границей на двухступенчатой группе Карно. Рассматривается пример применения полученных теорем к разрешимости краевой задачи для одного уравнения с частными производными.
Ключевые слова:
группа Карно, пространство Соболева, теорема вложения, след функции, продолжение функций, теорема Уитни.
Статья поступила: 30.05.2006 Окончательный вариант: 12.02.2007
Образец цитирования:
С. К. Водопьянов, И. М. Пупышев, “Следы функций из пространства Соболева на множествах Альфорса групп Карно”, Сиб. матем. журн., 48:6 (2007), 1201–1221; Siberian Math. J., 48:6 (2007), 961–978
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1801 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v48/i6/p1201
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 733 | PDF полного текста: | 165 | Список литературы: | 70 |
|