Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2009, том 50, номер 5, страницы 1105–1122 (Mi smj2034)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Свойства $C^1$-гладких функций, множество значений градиента которых одномерно

М. В. Коробков

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Список литературы:
Аннотация: Найдены необходимые и достаточные условия на кривую в $\mathbb R^{m\times n}$, чтобы она была множеством значений градиента $C^1$-гладкой функции $v\colon\Omega\subset\mathbb R^n\to\mathbb R^m$. Показано, что у этой кривой имеются касательные в слабом смысле, эти касательные являются rank-1-матрицами и направление этих касательных есть функция ограниченной вариации. Также доказано, что в этом случае для функции $v$ справедлив аналог теоремы Сарда, а множества уровня градиентного отображения $\nabla v\colon\Omega\to\mathbb R^{m\times n}$ суть гиперплоскости.
Ключевые слова: $C^1$-гладкая функция, множество значений градиента, кривая, одномерное множество, теорема Сарда.
Статья поступила: 18.03.2008
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2009, Volume 50, Issue 5, Pages 874–886
DOI: https://doi.org/10.1007/s11202-009-0098-0
Реферативные базы данных:
УДК: 517.95
Образец цитирования: М. В. Коробков, “Свойства $C^1$-гладких функций, множество значений градиента которых одномерно”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1105–1122; Siberian Math. J., 50:5 (2009), 874–886
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor09}
\by М.~В.~Коробков
\paper Свойства $C^1$-гладких функций, множество значений градиента которых одномерно
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2009
\vol 50
\issue 5
\pages 1105--1122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2034}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2603855}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12961544}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2009
\vol 50
\issue 5
\pages 874--886
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-009-0098-0}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000273176100012}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15299200}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350759710}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj2034
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v50/i5/p1105
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:471
    PDF полного текста:712
    Список литературы:73
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024