|
Сибирский математический журнал, 2010, том 51, номер 2, страницы 404–409
(Mi smj2093)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
О решении интегрального уравнения Гаммерштейна в нерегулярном случае методом последовательных приближений
Н. А. Сидоровa, Д. Н. Сидоровb a Иркутский гос. университет, г. Иркутск
b Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, г. Иркутск
Аннотация:
Ветви решения нелинейного интегрального уравнения
$$
u(x)=\int_a^bK(x,s)q(s,u(s),\lambda)\,ds,
$$
где $q(s,u,\lambda)=u(s)+\sum_{i=0}^\infty\sum_{k=1}^\infty q_{ik}(s)u^i\lambda^k$, $\lambda$ – параметр, строятся методом последовательных приближений. Рассмотрен случай, когда единица является характеристическим числом ядра $K(x,s)$ ранга $n\ge1$, точка $\lambda=0$ является точкой ветвления решения. Главный член построенной в работе асимптотики используется как начальное приближение. Равномерная сходимость метода в окрестности точки ветвления устанавливается с помощью теоремы о неявном операторе и леммы Шмидта.
Ключевые слова:
уравнение Гаммерштейна, метод последовательных приближений, ветвление.
Статья поступила: 14.02.2009
Образец цитирования:
Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О решении интегрального уравнения Гаммерштейна в нерегулярном случае методом последовательных приближений”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 404–409; Siberian Math. J., 51:2 (2010), 325–329
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2093 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v51/i2/p404
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 490 | PDF полного текста: | 167 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 4 |
|