|
Сибирский математический журнал, 2010, том 51, номер 3, страницы 517–527
(Mi smj2103)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Об одном классе липшицевых векторных полей в $\mathbb R^3$
А. В. Грешновab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
b Новосибирский гос. университет, механико-математический факультет, Новосибирск
Аннотация:
Для одного класса липшицевых базисных векторных полей в $\mathbb R^3$ рассмотрены некоторые индуцированные ими непрерывные метрические функции. Доказано, что эти функции являются квазиметриками в области определения векторных полей. При некоторых ограничениях для рассматриваемых классов векторных полей доказаны аналоги теорем Рашевского–Чоу и Ball-Box. Методы доказательств не используют существования нильпотентного касательного конуса.
Ключевые слова:
липшицево векторное поле, квазиметрика, обобщенное неравенство треугольника, горизонтальная кривая.
Статья поступила: 01.07.2009
Образец цитирования:
А. В. Грешнов, “Об одном классе липшицевых векторных полей в $\mathbb R^3$”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 517–527; Siberian Math. J., 51:3 (2010), 410–418
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2103 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v51/i3/p517
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 364 | PDF полного текста: | 81 | Список литературы: | 70 |
|