|
Сибирский математический журнал, 2011, том 52, номер 2, страницы 441–445
(Mi smj2209)
|
|
|
|
О разрешимых рядах некоторых групп
В. А. Романьков Омский гос. университет им. Ф. М. Достоевского, кафедра информационных систем, Омск
Аннотация:
Даются решения проблем 17.82 и 17.86б) из Коуровской тетради [1], поставленных Р. Михайловым. А именно: 1) строится пример конечно определенной группы $H$, в которой пересечение $H^{(\omega)}$ всех членов ряда коммутантов отлично от своего коммутанта; 2) дается пример сбалансированного представления $\langle x_1,x_2,x_3\mid r_1,r_2,r_3\rangle$ тривиальной группы, для которого группа $F(x_1,x_2,x_3)/[R_1,R_2]$ не аппроксимируется разрешимыми группами (здесь $R_i$ ($i=1,2$) обозначает нормальное замыкание элемента $r_i$ в свободной группе $F(x_1,x_2,x_3)$). Построение второго из указанных примеров связано с одним из подходов к доказательству гипотезы асферичности Уайтхеда.
Ключевые слова:
гипотеза Уайтхеда, асферичность, ряд коммутантов, разрешимая группа, аппроксимируемость, конечно определенная группа.
Статья поступила: 06.05.2010
Образец цитирования:
В. А. Романьков, “О разрешимых рядах некоторых групп”, Сиб. матем. журн., 52:2 (2011), 441–445; Siberian Math. J., 52:2 (2011), 348–351
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2209 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i2/p441
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 363 | PDF полного текста: | 126 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 2 |
|