|
Сибирский математический журнал, 2013, том 54, номер 3, страницы 504–519
(Mi smj2436)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Кольца и группы матриц с нестандартным произведением
В. Г. Бардаковab, А. А. Симоновba a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
Аннотация:
На множестве квадратных матриц определяется новая операция умножения. Проверяется, когда это умножение будет ассоциативным и когда множество матриц с этой операцией умножения и обычной операцией сложения матриц образует кольцо. Далее проверяется, когда операция нестандартного произведения обладает единичным элементом и какие элементы обратимы. Изучается связь между операцией нестандартного произведения и аффинными преобразованиями векторного пространства. С использованием установленных результатов доказано, что группа Михайличенко, которая является группой матриц с нестандартным произведением, изоморфна некоторой подгруппе матриц большего порядка, но с обычным произведением.
Ключевые слова:
произведение матриц, группа матриц, обобщенное матричное умножение.
Статья поступила: 29.05.2012
Образец цитирования:
В. Г. Бардаков, А. А. Симонов, “Кольца и группы матриц с нестандартным произведением”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013), 504–519; Siberian Math. J., 54:3 (2013), 393–405
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2436 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v54/i3/p504
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 266 | PDF полного текста: | 108 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 2 |
|