|
Сибирский математический журнал, 2015, том 56, номер 2, страницы 290–321
(Mi smj2639)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Емкостные оценки, теоремы Лиувилля и об устранении особенностей для отображений с ограниченным $(p,q)$-искажением
А. Н. Байкинab, С. К. Водопьяновab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
Аннотация:
Отображения с ограниченным весовым $(p,q)$-искажением представляют собой естественное обобщение известного в литературе класса отображений с ограниченным искажением, входящего в двухиндексную шкалу при $p=q=n$ и отсутствии весовых функций. В случае $n-1<q\le p=n$ отображения с ограниченным $(p,q)$-искажением исследовались ранее в ряде работ при дополнительном предположении $\mathscr N$-свойства Лузина данного отображения. В данной работе изложены первоначальные сведения теории отображений с ограниченным $(p,q)$-искажением, полученные без дополнительных аналитических предположений. Основу теории составляют новые аналитические свойства перенесенных функций: в частности, доказано, что на образе точек ветвления градиент перенесенной функции равен нулю почти всюду. Выведены оценки на емкости образов конденсаторов для отображений с ограниченным $(p,q)$-искажением. Получены теоремы типа Лиувилля, теоремы о затирании особенностей для отображений данного класса и дано их применение к классификации многообразий.
Ключевые слова:
отображение с ограниченным весовым $(p,q)$-искажением, емкостная оценка, теорема типа Лиувилля, теорема о затирании особенностей.
Статья поступила: 06.10.2014
Образец цитирования:
А. Н. Байкин, С. К. Водопьянов, “Емкостные оценки, теоремы Лиувилля и об устранении особенностей для отображений с ограниченным $(p,q)$-искажением”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 290–321; Siberian Math. J., 56:2 (2015), 237–261
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2639 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v56/i2/p290
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 578 | PDF полного текста: | 159 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 19 |
|