|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Булевозначный принцип переноса для инъективных банаховых решеток
А. Г. Кусраевab a Северо-Осетинский гос. университет им. К. Л. Хетагурова, ул. Ватутина, 44-46, Владикавказ 362025
b Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. Маркуса, 22, Владикавказ 362027
Аннотация:
Цель статьи – развить булевозначный подход к теории инъективных банаховых решеток и доказать булевозначный принцип переноса с $AL$-пространств на инъективные банаховы решетки. Устанавливается, что инъективная банахова решетка допускает вложение в подходящую булевозначную модель, превращаясь при этом в $AL$-пространство. В соответствии с этим фактом каждая теорема об $AL$-пространстве, доказуемая в рамках теории множеств Цермело–Френкеля, имеет свой аналог для исходной инъективной банаховой решетки. Перевод теорем об $AL$-пространствах в теоремы об инъективных банаховых решетках осуществляется с помощью общих операций и принципов булевозначного анализа.
Ключевые слова:
инъективная банахова решетка, $AL$-пространство, свойство расщепления, $M$-проектор, оператор Магарам, булевозначное представление, спуск, подъем.
Статья поступила: 26.09.2014
Образец цитирования:
А. Г. Кусраев, “Булевозначный принцип переноса для инъективных банаховых решеток”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 1111–1129; Siberian Math. J., 56:5 (2015), 888–900
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2701 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v56/i5/p1111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 300 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 7 |
|