|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О существовании универсальной функции для класса $L^p[0,1]$, $p\in(0,1)$
М. Г. Григорянa, А. А. Саргсянb a Ереванский гос. университет, ул. А. Манукяна, 1, Ереван 0025, Армения
b Институт синхротронных исследований "КЕНДЛ", ул. Ачаряна, 31, Ереван 0040, Армения
Аннотация:
Доказано, что для любого числа $p\in(0,1)$ существуют функция $g\in L^1[0,1]$ (универсальная функция) и сходящийся к ней ряд Фурье–Уолша со строго убывающими коэффициентами $c_k(g)$ такие, что для каждой функции $f\in L^p[0,1]$ можно найти числа $\delta_k=\pm1,0$ и возрастающую последовательность натуральных чисел $N_q$ такие, что ряд $\sum^{+\infty}_{k=0}\delta_kc_k(g)W_k$ ($W_k$ – система Уолша) и подпоследовательность $\sigma^{(\alpha)}_{N_q}$, $\alpha\in(-1,0)$, ee чезаровских средних сходятся к $f$ в метрике $L^p[0,1]$.
Ключевые слова:
универсальная функция, коэффициенты Фурье, система Уолша, сходимость в метрике.
Статья поступила: 21.04.2015
Образец цитирования:
М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О существовании универсальной функции для класса $L^p[0,1]$, $p\in(0,1)$”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1021–1035; Siberian Math. J., 57:5 (2016), 796–808
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2803 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i5/p1021
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 262 | PDF полного текста: | 87 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 1 |
|