|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О классах эквивалентности голоморфных отображений римановой поверхности рода три на риманову поверхность рода два
А. Д. Медныхabc, И. А. Медныхabc a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
c Сибирский федеральный университет, пр. Свободный, 79, Красноярск 660041
Аннотация:
Обозначим через $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ множество всех голоморфных отображений римановой поверхности $S_3$ рода три на риманову поверхность $S_2$ рода два. Два отображения $f$ и $g$ из $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ будем называть эквивалентными, если существуют конформные автоморфизмы $\alpha$ и $\beta$ римановых поверхностей $S_3$ и $S_2$ соответственно такие, что $f\circ\alpha=\beta\circ g$. Известно, что $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ всегда состоит не более чем из двух классов эквивалентности. Получены следующие результаты. Предположим, что множество $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ образовано двумя классами эквивалентности. Тогда обе римановы поверхности $S_3$ и $S_2$ задаются вещественными алгебраическими уравнениями. При этом для любой пары неэквивалентных отображений $f$ и $g$ из $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ существуют антиконформные автоморфизмы $\alpha^-$ и $\beta^-$ – такие, что
$f\circ\alpha^-=\beta^-\circ g$. С точностью до конформной эквивалентности существует ровно три пары римановых поверхностей $(S_3,S_2)$, для которых множество $\operatorname{Hol}(S_3,S_2)$ состоит из двух классов эквивалентности.
Ключевые слова:
риманова поверхность, голоморфное отображение, антиконформная инволюция, вещественная кривая, конформный автоморфизм.
Статья поступила: 09.12.2015
Образец цитирования:
А. Д. Медных, И. А. Медных, “О классах эквивалентности голоморфных отображений римановой поверхности рода три на риманову поверхность рода два”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1346–1360; Siberian Math. J., 57:6 (2016), 1055–1065
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2828 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i6/p1346
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 4921 | PDF полного текста: | 92 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 4 |
|