|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Об отделимости подгрупп нильпотентно аппроксимируемых групп в классе конечных $\pi$-групп
Е. В. Соколов Ивановский гос. университет, ул. Ермака, 39, Иваново 153025
Аннотация:
Пусть $\pi$ – непустое множество простых чисел. Нильпотентную группу назовем $\pi$-ограниченной, если в ней существует центральный ряд, каждый фактор $F$ которого удовлетворяет следующему условию: во всякой фактор-группе группы $F$ все примарные компоненты периодической части, соответствующие числам из множества $\pi$, конечны. Установлено, что если группа $G$ аппроксимируется $\pi$-ограниченными нильпотентными группами без кручения, а ее подгруппа $H$ имеет конечный ранг Гирша–Зайцева, то $\pi'$-изолированность подгруппы $H$ в группе $G$ равносильна ее отделимости в этой группе классом всех конечных нильпотентных $\pi$-групп. Приведен пример применения полученных результатов к исследованию аппроксимируемости корневыми классами групп обобщенного свободного произведения двух групп.
Ключевые слова:
отделимость подгрупп, аппроксимируемость нильпотентными группами, аппроксимируемость конечными $\pi$-группами, обобщенное свободное произведение, корневые классы групп.
Статья поступила: 13.03.2016
Образец цитирования:
Е. В. Соколов, “Об отделимости подгрупп нильпотентно аппроксимируемых групп в классе конечных $\pi$-групп”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 219–229; Siberian Math. J., 58:1 (2017), 169–175
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2854 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v58/i1/p219
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 207 | PDF полного текста: | 50 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 5 |
|