Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2017, том 58, номер 3, страницы 686–699
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.316
(Mi smj2889)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Алгебраически и вербально замкнутые подгруппы и ретракты конечно порожденных нильпотентных групп

В. А. Романьковab, Н. Г. Хисамиевc, А. А. Конырхановаc

a Омский гос. университет им. Ф. М. Достоевского, пр. Мира, 55-А, Омск 644077
b Омский гос. технический университет, пр. Мира, 11, Омск 644050
c Восточно-Казахстанский гос. технический университет им. Д. Серикбаева, ул. Серикбаева, 19, Усть-Каменогорск 070010, Республика Казахстан
Список литературы:
Аннотация: Изучаются алгебраически и вербально замкнутые подгруппы и ретракты конечно порожденных нильпотентных групп. Особое внимание уделено свободным нильпотентным группам и группам $\mathrm{UT}_n(\mathbb Z)$ унитреугольных $(n\times n)$-матриц над кольцом $\mathbb Z$ целых чисел для произвольного $n$. Замечено, что множества ретрактов конечно порожденных нильпотентных групп совпадают с множествами их алгебраически замкнутых подгрупп. Приведен пример, показывающий, что вербально замкнутая подгруппа конечно порожденной нильпотентной группы может не быть ретрактом (в рассматриваемом случае равносильно: алгебраически замкнутой подгруппой). Другой пример показывает, что пересечение ретрактов (алгебраически замкнутых подгрупп) свободной нильпотентной группы может не быть ретрактом (алгебраически замкнутой подгруппой) этой группы. Установлены необходимые условия, выполненные на ретрактах произвольных конечно порожденных нильпотентных групп. Получены достаточные условия для свойства “быть ретрактом” конечно порожденной нильпотентной группы. Представлен алгоритм, определяющий свойство “быть ретрактом” для подгруппы свободной нильпотентной группы конечного ранга (решение проблемы Мясникова). Также получен общий результат об экзистенциально замкнутых подгруппах конечно порожденных нильпотентных групп без кручения с циклическим центром, из которого следует, в частности, что при любом $n$ группа $\mathrm{UT}_n(\mathbb Z)$ не содержит собственных экзистенциально замкнутых подгрупп.
Ключевые слова: нильпотентная группа, ретракт, алгебраически (вербально) замкнутая подгруппа, группа целочисленных унитреугольных матриц.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10002
Министерство образования и науки Республики Казахстан 3953 (GF4)
Работа выполнена первым автором при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 16-11-10002), вторым автором – за счет гранта Министерства образования и науки Республики Казахстан (проект № 3953 (GF4)).
Статья поступила: 16.05.2016
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2017, Volume 58, Issue 3, Pages 536–545
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446617030168
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
MSC: 35R30
Образец цитирования: В. А. Романьков, Н. Г. Хисамиев, А. А. Конырханова, “Алгебраически и вербально замкнутые подгруппы и ретракты конечно порожденных нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 686–699; Siberian Math. J., 58:3 (2017), 536–545
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RomKhiKon17}
\by В.~А.~Романьков, Н.~Г.~Хисамиев, А.~А.~Конырханова
\paper Алгебраически и~вербально замкнутые подгруппы и~ретракты конечно порожденных нильпотентных групп
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2017
\vol 58
\issue 3
\pages 686--699
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2889}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.316}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29160458}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2017
\vol 58
\issue 3
\pages 536--545
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446617030168}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000404212100016}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=31043870}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021267603}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj2889
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v58/i3/p686
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:331
    PDF полного текста:95
    Список литературы:63
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024