|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Вычислимость дистрибутивных решеток
Н. А. Баженовab, А. Н. Фроловc, И. Ш. Калимуллинc, А. Г. Мельниковd a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
c Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, 18, Казань 420008
d The Institute of Natural and Mathematical Sciences, Massey University, New Zealand
Аннотация:
Класс (не обязательно дистрибутивных) счетных решеток универсален в смысле Хиршфельдта–Хусаинова–Шора–Слинко, а с другой стороны, известно, что класс счетных линейных порядков не универсален относительно как спектров степеней, так и вычислимой категоричности. Исследуется промежуточный класс дистрибутивных решеток. Строится дистрибутивная решетка со спектром степеней $\{\mathbf d\colon\mathbf d\neq\mathbf0\}$. До сих пор неизвестно, существует ли линейный порядок с таким свойством. Установлено, что существует вычислимо категоричная дистрибутивная решетка, не являющаяся относительно $\Delta^0_2$-категоричной. Хорошо известно, что не существует линейных порядков с таким свойством. Вопрос об универсальности счетных дистрибутивных решеток остается открытым.
Ключевые слова:
дистрибутивная решетка, вычислимая структура, спектр степеней, вычислимая категоричность.
Статья поступила: 27.11.2016
Образец цитирования:
Н. А. Баженов, А. Н. Фролов, И. Ш. Калимуллин, А. Г. Мельников, “Вычислимость дистрибутивных решеток”, Сиб. матем. журн., 58:6 (2017), 1236–1251; Siberian Math. J., 58:6 (2017), 959–970
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2934 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v58/i6/p1236
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 249 | PDF полного текста: | 50 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 9 |
|