|
Сибирский математический журнал, 1998, том 39, номер 1, страницы 87–93
(Mi smj298)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
О некоторых лиувиллевых теоремах на некомпактных римановых многообразиях
А. Г. Лосев
Аннотация:
Рассматриваются ограниченные решения уравнений
$$
\Delta u=0, \quad \Delta u-c(x)u=0
$$
на полных римановых многообразиях, устроенных таким образом: вне некоторого компакта многообразие $M$ изометрично произведению $\mathbb R_+\times S_1\times\dots\times S_k$, где $\mathbb R_+$ – положительная полуось, а $S_i$ – некоторые компактные многообразия. Метрика на прямом произведении вводится следующим образом:
$$
ds^2=h^2(r)dr^2+g_1^2(r)d\theta_1^2+\dots+g_k^2(r)d\theta_k^2,
$$
где $h(r)$ и $g_i(r)$ – положительные гладкие на $\mathbb R_+$ функции, а $d\theta_i^2$ – метрика на $S_i$.
Найдены необходимые и достаточные условия справедливости теоремы Лиувилля для ограниченных решений указаных уравнений многообразия $M$.
Библиогр. 4.
Статья поступила: 12.05.1996
Образец цитирования:
А. Г. Лосев, “О некоторых лиувиллевых теоремах на некомпактных римановых многообразиях”, Сиб. матем. журн., 39:1 (1998), 87–93; Siberian Math. J., 39:1 (1998), 74–80
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj298 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v39/i1/p87
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 461 | PDF полного текста: | 197 |
|