|
О доминионах рациональных чисел в нильпотентных группах
А. И. Будкин Алтайский гос. университет, ул. Ленина, 61, Барнаул 656064
Аннотация:
Доминион подгруппы $H$ группы $G$ относительно класса $M$ – это множество всех элементов $a\in G$, образы которых равны для всех пар гомоморфизмов, совпадающих на $H$, из $G$ в каждую группу из $M$. Группа $H$ $n$-замкнута в классе $M$, если для любой группы $G=\operatorname{gr}(H,a_1,\dots,a_n)$ из $M$, содержащей $H$ и порожденной по модулю $H$ подходящими $n$ элементами, доминион $H$ в $G$ (в $M$) совпадает с $H$. Доказано, что если $M$ – произвольное квазимногообразие нильпотентных групп без кручения ступени не выше трех, то аддитивная группа рациональных чисел $2$-замкнута в $M$.
Ключевые слова:
квазимногообразие, нильпотентная группа, аддитивная группа рациональных чисел, доминион, $2$-замкнутая группа.
Статья поступила: 18.11.2017
Образец цитирования:
А. И. Будкин, “О доминионах рациональных чисел в нильпотентных группах”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 759–772; Siberian Math. J., 59:4 (2018), 598–609
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3008 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v59/i4/p759
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 256 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 2 |
|