|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Позитивные представления семейств относительно $e$-оракулов
И. Ш. Калимуллинa, В. Г. Пузаренкоb, М. Х. Файзрахмановa a Казанский (Приволжский) федеральный университет,
ул. Кремлевская, 18, Казань 420008
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Аннотация:
Вводится понятие $A$-нумерации, которое служит обобщением классического понятия нумерации. На рассматриваемые объекты переносятся все понятия, введенные для обычных нумераций, и исследуется проблема существования позитивных и разрешимых вычислимых $A$-нумераций для естественных семейств множеств, $e$-сводящихся к фиксированному множеству. Доказано, что любое семейство с наибольшим по включению множеством, имеющее вычислимую $A$-нумерацию, имеет и позитивную вычислимую $A$-нумерацию. Кроме того, для определенных семейств строится разрешимая (даже однозначная) вычислимая всюду определенная $A$-нумерация в случае, когда $A$ – низкое множество; рассматривается также релятивизация, содержащая случаи всех тотальных множеств (которые фактически соответствуют вычислимости с обычным оракулом).
Ключевые слова:
нумерация, разрешимая нумерация, позитивная нумерация, вычислимая нумерация, вычислимое множество, вычислимо перечислимое множество, $e$-сводимость.
Статья поступила: 24.09.2017
Образец цитирования:
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Позитивные представления семейств относительно $e$-оракулов”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 823–833; Siberian Math. J., 59:4 (2018), 648–656
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3012 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v59/i4/p823
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 287 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 3 |
|