|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Конечные однородные метрические пространства
В. Н. Берестовскийab, Ю. Г. Никоноровc a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский государственный университет,
ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
c Южный математический институт
Владикавказского научного центра РАН,
ул. Маркуса, 22, Владикавказ 362027
Аннотация:
Рассматриваются класс конечных однородных метрических пространств и ряд его важных подклассов, имеющих естественное определение в терминах метрики и хорошо изученные аналоги в классе римановых многообразий. Исследуются взаимоотношения между этими классами. Строятся примеры соответствующих пространств, часть которых представляют собой множества вершин специальных выпуклых многогранников в евклидовых пространствах. Дается описание изучаемых классов на языке теории графов, с помощью которого строятся примеры конечных метрических пространств с необычными свойствами. Ставится несколько нерешенных задач.
Ключевые слова:
конечное (нормальное) однородное метрическое пространство, конечное однородное по Клиффорду — Вольфу метрическое пространство, (полу)правильный многогранник, вершинно-транзитивный граф, граф Кнезера.
Статья поступила: 25.12.2018 Окончательный вариант: 25.12.2018 Принята к печати: 12.03.2019
Образец цитирования:
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Конечные однородные метрические пространства”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 973–995; Siberian Math. J., 60:5 (2019), 757–773
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3129 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v60/i5/p973
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 315 | PDF полного текста: | 195 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 6 |
|