|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Теорема Морса–Сарда и $N$-свойство Лузина: новый синтез для гладких и соболевских отображений
А. Феронеa, М. В. Коробковbc, А. Ровиеллоa a Университет провинции Кампания им. Луиджи Ванвителли, ул. Линкольна, 5, Касерта 81100, Италия
b Фуданский Университет, ул. Хандан 220, Шанхай 200433, Китай
c Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Аннотация:
Для регулярных отображений евклидовых пространств изучается вопрос об искажении хаусдорфовой размерности образа данного множества, на котором дифференциал отображения имеет ограничение по рангу.
Для классических пространств функций гладкости $k$ и для гёльдеровых отображений данная проблема решена в статьях А. Я. Дубовицкого, Бейтса и Морейры. В настоящей работе эта проблема решается для соболевских классов функций (включая случай с дробным показателем гладкости). При этом соболевский случай изучается при минимальных предположениях на показатель интегрируемости (когда можно гарантировать лишь непрерывность, а не всюду дифференцируемость рассматриваемых функций). Попутно установлен ряд новых фактов и для классического гладкого случая.
Доказательства большинства результатов основаны на наших предыдущих статьях с Бургейном и Кристенсеном (2013, 2015).
Ключевые слова:
теорема Морса–Сарда, $N$-свойство Лузина, мера Хаусдорфа, отображения классов Гёльдера и Соболева, потенциальные пространства Бесселя.
Статья поступила: 21.02.2019 Окончательный вариант: 21.02.2019 Принята к печати: 12.03.2019
Образец цитирования:
А. Фероне, М. В. Коробков, А. Ровиелло, “Теорема Морса–Сарда и $N$-свойство Лузина: новый синтез для гладких и соболевских отображений”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 1171–1185; Siberian Math. J., 60:5 (2019), 916–926
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3141 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v60/i5/p1171
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 251 | PDF полного текста: | 106 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 3 |
|