Неравенство Розенталя и характеризация пространств $L_p$

Рассматривается вопрос о том, когда в симметричном пространстве выполняются оценки типа известного неравенства Розенталя. Пусть случайная величина $X$ имеет распределение $F$, а случайная величина $Y$ – соответствующее сложное пуассоновское распределение. Симметричное пространство $E$ обладает свойством Круглова $(E\in K)$, если условия $X\in E$ и $Y\in E$ эквивалентны. Доказано, что если $E\in K$ и в этом симметричном пространстве выполняются оценки, подобные неравенству Розенталя, то $E$ совпадает с пространством $L_p$ ($2\le p<\infty$).
Библиогр. 9.