Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1974, том 15, номер 2, страницы 439–444 (Mi smj4259)  

Отдел заметок

Непрерывные функции с монотонно убывающими коэффициентами Фурье по системе Хаара

В. Г. Кротов
Аннотация: Доказывается следующая
Теорема. Для того чтобы непрерывная на $[0,1]$ функция $f(t)$ имела монотонно убывающие коэффициенты Фурье по системе Хаара $a_m(f)$, $m\ge2$, необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись следующие условия:
1) производная $f'(t)$ функции $f(t)$ существует и непрерывна всюду на $[0,1]$ за исключением, быть может, счетного множества $E\subset[0,1]$, где она может терпеть разрывы лишь первого рода:
2) $f'(t)$ отрицательна и не убывает на $[0,1]\setminus E$;
3) для любых точек $x,t\in[0,1]\setminus E$ имеют место неравенства

$$ 2^{-3/2}\leq f'(x)/f'(t)\leq 2^{3/2}. $$

Границы в условии 3) точные.
Для непрерывно-дифференцируемых функций аналогичное утверждение ранее доказал Б. И. Голубов (РЖМат., 1965, 4Б68).
Статья поступила: 22.03.1973
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1974, Volume 15, Issue 2, Pages 316–320
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00968295
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.522
Образец цитирования: В. Г. Кротов, “Непрерывные функции с монотонно убывающими коэффициентами Фурье по системе Хаара”, Сиб. матем. журн., 15:2 (1974), 439–444; Siberian Math. J., 15:2 (1974), 316–320
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kro74}
\by В.~Г.~Кротов
\paper Непрерывные функции с монотонно убывающими коэффициентами Фурье по системе Хаара
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1974
\vol 15
\issue 2
\pages 439--444
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4259}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0336209}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0279.42003}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1974
\vol 15
\issue 2
\pages 316--320
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00968295}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj4259
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v15/i2/p439
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:73
    PDF полного текста:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024