|
Сибирский математический журнал, 1972, том 13, номер 4, страницы 773–789
(Mi smj4485)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О принципе максимума для эллиптико-параболического уравнения $2$-го порядка
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко
Аннотация:
Получены необходимые и достаточные условия на границу области, при выполнении которых для регулярных решений эллиптико-параболического уравнения $2$-го порядка имеют место теоремы о знаке косой производной. Точнее, если регулярное решение эллиптико-параболического уравнения $2$-го порядка достигает своего экстремального значения в граничной точке, обладающей свойством строгой параболоидности изнутри, то при выполнении критерия производная
решения по любому внутреннему направлению в этой точке должна иметь определенный знак; если же условия критерия не выполнены, то для данного эллиптико-параболического уравнения можно построить область такую, что в граничной точке достижения экстремума регулярным решением этого уравнения существует направление, вдоль которого производная
решения обращается в нуль. Показано, в частности, что теоремы о знаке косой производной имеют место в случае граничных поверхностей типа Ляпунова. Теоремы о знаке косой производной позволяют уточнить вопрос о единственности решения II и III краевой задачи для параболического уравнения $2$-го порядка.
Статья поступила: 11.05.1971
Образец цитирования:
Л. И. Камынин, Б. Н. Химченко, “О принципе максимума для эллиптико-параболического уравнения $2$-го порядка”, Сиб. матем. журн., 13:4 (1972), 773–789; Siberian Math. J., 13:4 (1972), 533–545
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4485 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v13/i4/p773
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 78 | PDF полного текста: | 27 |
|