|
Сибирский математический журнал, 1996, том 37, номер 3, страницы 534–542
(Mi smj501)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Многообразия Фибоначчи как двулистные накрытия над трехмерной сферой и гипотеза Мейергофа–Ноймана
А. Ю. Веснин, А. Д. Медных
Аннотация:
Изучаются геометрические свойства трехмерных компактных ориентируемых многообразий $M_n$, $n\ge2$, с фундаментальной группой Фибоначчи $F(2,2n)$. Показано, что многообразие $M_n$ может быть представлено как двулистное накрытие трехмерной сферы, разветвленное над зацеплением, являющимся замыканием трехструнной косы $(\sigma_1\sigma_2^{-1})^n$. В качестве следствия из этого результата установлена справедливость гипотезы Мейергофа и Ноймана о многообразии $N$, полученном хирургиями Дэна с параметрами $(3,-2)$ и $(6,-1)$ на компонентах зацепления Уайтхеда. А именно, показано, что многообразие $N$ является арифметическим и его объем совпадает с объемом правильного идеального тетраэдра в пространстве Лобачевского.
Ил. 7.
Библиогр. 22.
Статья поступила: 27.09.1994
Образец цитирования:
А. Ю. Веснин, А. Д. Медных, “Многообразия Фибоначчи как двулистные накрытия над трехмерной сферой и гипотеза Мейергофа–Ноймана”, Сиб. матем. журн., 37:3 (1996), 534–542; Siberian Math. J., 37:3 (1996), 461–467
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj501 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v37/i3/p534
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 399 | PDF полного текста: | 149 |
|