Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1970, том 11, номер 5, страницы 971–987 (Mi smj5804)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Оценки отклонения от сферы квазиомбилических поверхностей

С. К. Водопьянов
Аннотация: Как известно, всякой выпуклой поверхности $M$ соответствует опорная функция $h(x)$, которая является выпуклой и положительно однородной первой степени. Мы говорим, что поверхность $M$ принадлежит классу $W^2_p$, если $h(x)\in W^2_p$. Собственные числа матрицы $\|\partial^2h/\partial x_i\partial x_j\|$ называются радиусами кривизны поверхности $M$ в точке с нормалью $\nu$. С радиусами кривизны можно связать величины, которые равны нулю, когда поверхность $M$ – часть сферы. Эти величины характеризуют отличие поверхности от сферы. В работе в качестве такой характеристики берется величина
$$ \eta_p(M)- \frac{\biggl\{\displaystyle\int_{\nu(M)}\biggl[\sum\limits_{i=1}^{n-1}\bigl(R_i(\nu)-R(\nu)\bigr)^2\biggr]^{p/2}\,d\omega\biggr\}^{1/p}} {\displaystyle\biggl\{\dfrac1{\omega_M}\int_{\nu(M)}\bigl[R(\nu)\bigr]^p\,d\omega\biggr\}^{1/p}}, $$
где $R(\nu)=\dfrac1{n-1}\sum\limits_{i=1}^{n-1}R_1(\nu)$, $\nu(M)$ – сферическое изображение поверхности $M$, $\omega_M$ – площадь сферического изображения.
Пусть поверхность $M$ содержится в области, границей которой являются концентрические сферы. Рассмотрим отношение радиуса внешней сферы к радиусу внутренней, и пусть $\rho(M)$ – нижняя грань таких отношений по всевозможным областям. В работе даются оценки величины $\rho(M)-1$ через величину $\eta_p(M)$.
Статья поступила: 05.05.1969
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1970, Volume 11, Issue 5, Pages 724–735
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00967832
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 513.735
Образец цитирования: С. К. Водопьянов, “Оценки отклонения от сферы квазиомбилических поверхностей”, Сиб. матем. журн., 11:5 (1970), 971–987; Siberian Math. J., 11:5 (1970), 724–735
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vod70}
\by С.~К.~Водопьянов
\paper Оценки отклонения от сферы квазиомбилических поверхностей
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1970
\vol 11
\issue 5
\pages 971--987
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5804}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0298603}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0202.21502}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1970
\vol 11
\issue 5
\pages 724--735
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967832}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj5804
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v11/i5/p971
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:105
    PDF полного текста:37
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024